В семье Верстовых было трое детей, старший из них Тихон Ефимович, его младший брат Александр и сестра Анна. Окончив среднюю школу №1, он был призван на срочную военную службу в ряды Рабочей Крестьянской Красной Армии.
Вернувшись из армии, в 1938 году поступил в Ленинградский институт журналистики. После его окончания некоторое время работал литературным сотрудником Новооскольской районной газеты «Красное знамя».
С началом Великой Отечественной войны Тихон Ефимович был вновь мобилизован и направлен для обучения в город Мичуринск Тамбовской области в военно-инженерное училище. Фронт продвигался на восток, в октябре 1941 года, училище вместе со всем персоналом и курсантами было эвакуировано в город Бийск Алтайского края. Только в январе 1942 года удалось наладить обучение на новом месте. В условиях военного времени учебный процесс пришлось сократить.
В апреле 1942 года, закончив ускоренный курс обучения, Тихону Ефимовичу было присвоено звание лейтенант. В апреле 1942 года он был направлен на фронт в действующую воинскую часть, получив назначение командиром взвода 17- й сапёрной бригады Брянского фронта. В августе 1942 году переведён на должность адъютанта инженерно — минной бригады Брянского, а затем Центрального фронта. Войну закончил на должности начальника отделения штаба 35-й инженерно-саперной бригады 1-го Белорусского фронта в звании капитан.
За участие в боях на фронтах Великой Отечественной войны был награждён орденом «Красная Звезда», медалями «За взятие Берлина», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
После окончания войны Тихон Ефимович Верстов вернулся к привычной ему профессии журналиста, однако военную службу он не оставил, до 1960 года работал корреспондентом в редакциях различных армейских газет: «Победа», «Ленинское Знамя», «Сын Родины» и других. Сначала в Германии, а затем в Прикарпатском Военном округе.
В 1960 году, в звании майора, уволен в запас. Проживал Тихон Ефимович вместе с женой Лидией Митрофановной и двумя сыновьями в городе Ровно Ровенской области Украинской ССР. Находясь на заслуженном отдыхе, продолжал заниматься творчеством. В сборнике воспоминаний, очерков и документов «Год 1944-й. Зарницы победного салюта», рассказывающем об освобождении Украины, вышедшем в 1979 году, было опубликовано две его работы. В них он рассказал о простых солдатах, участниках Великой Отечественной войны.
Скончался Тихон Ефимович Верстов в 1998 году. Похоронен на кладбище в городе Ровно.